CEROS COMPLEJOS DE FUNCIONES POLINOMIALES

¿Qué es?

Generalmente, un cero de una función es un valor de la variable independiente (a menudo llamada x) que hace que la función (a menudo llamada y) sea igual a cero.

Un cero complejo es un número complejo (uno con una parte real y una parte imaginaria) que cuando se conecta a la función hace que la función se evalúe a cero. Algunas funciones no tienen ceros que puedan expresarse usando solo números reales, pero tienen uno o más ceros que pueden expresarse usando números complejos. También muchas funciones tienen ceros tanto reales como complejos.

 

Ceros complejos

 

Un cero complejo es un número complejo (uno con una parte real y una parte imaginaria) que cuando se conecta a la función hace que la función se evalúe a cero.

Funciones polinomiales

Una función polinomial es una función en que f ( x ) es un polinomio en x .

Una función polinomial de grado n es escrita como: (imagen)

Las funciones polinomiales están definidas y son continuas en todos los números reales.



¿Cómo se resuelve?

 

ANTECEDENTES

 

Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones cuadráticas. Tenían una "receta" muy precisa para resolver ecuaciones del tipo x2 -bx=c, con b>0, c>0, aunque estos símbolos (b, c, x, +,= ) no se usaban entonces.

Después de un siglo de expansión en la que la religión musulmana se difundió desde sus orígenes en la península Arábiga hasta dominar un territorio que se extendía desde la península Ibérica hasta los límites de la actual China, los árabes empezaron a incorporar a su propia ciencia los resultados de "ciencias extranjeras".

Los traductores de instituciones como la Casa de la Sabiduría de Bagdad, mantenida por los califas gobernantes y por donaciones de particulares, escribieron versiones árabes de los trabajos de matemáticos griegos e indios. Hacia el año 900, el periodo de incorporación se había completado y los estudiosos musulmanes comenzaron a construir sobre los conocimientos adquiridos.

Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma, ax2 +bx+c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera.

EJERCICIOS