CERO REALES DE FUNCIONES POLINOMIALES
¿Qué es cero reales de funciones polinomiales?
Son un expresión algebraica formada por varios monomios o términos.
Se llama cero de una función polinomial a aquellos valores de la variable para los cuales la función vale cero. Una ecuación cuadrática es una ecuación de la forma a x 2 + b x + c = 0 ax^{2}+bx+c=0 ax2+bx+c=0, donde a, b y c son números reales.
ANTECEDENTES
La resolución de ecuaciones algebraicas, o la determinación de las raíces de polinomios, está entre los problemas más antiguos de la matemática. Sin embargo, la elegante y práctica notación que utilizamos actualmente se desarrolló a partir del siglo XV.
En 1837, el matemático alemán Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet propuso la definición moderna de función numérica como una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números, que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.
¿CÓMO OBTENGO LOS CEROS DE UNA FUNCIÓN?
• 1.- Factorización
Encuentre los ceros reales (intersecciones con el eje x) de la función: 𝑓𝑥 =−4𝑥4+2𝑥2
Para encontrar los ceros resuelvo para x, (encuentro los valores de x cuando y es igual a cero).
0 = −4𝑥4 + 2𝑥2
0=−2𝑥2 𝑥2−2
0 = −2𝑥2(𝑥 + 1)(𝑥 − 1)
Entonces los ceros reales son: x = 0, x = -1, x = 1
Recuerda: como es un polinomio de grado 4, puede tener a lo sumo 4-1 = 3 puntos de inflexión.
EJEMPLO
Un cero real de una función es un número real que hace el valor de la función igual a cero. Un número real, r, es un cero de una función f, si f ( r ) = 0.
EJERCICIOS
Encontrar todos los ceros reales del polinomio:
1. P(x)=x3 −6x2 +11x−6
2. P(x)=x3 −4x2 −x+4
3. P(x)=x3 +12x2 +21x+10
4. P(x)=x3 −4x2 +5x−2
5. P(x)=2x3 +3x2 −1
6. P (x) = 4x3 − 3x − 1
7. P(x)=4x3 +3x2 +8x+6
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